поток векторного поля а через поверхность с: 1непосредственно вычисляя потоки, 2по теореме острогр-гауса)

Question

а: x^2i-2yj+x^2k

с: y=x^2+z^2, y=8
первым методом сделал, вроде все ровно, а вот по теореме получается ахинея:
дивергенция: 2x-2+2z, дальше считал тройной интеграл сначала пробовал в прямоугольных координатых, с пределами по х: от -2sqrt(2) до 2sqrt(2), тоже по z, а по y: от x^2+z^2 до 8; получилась чушь и совсем не сходится, потом попробовал в цилиндрических, под интегралом вышло: r^2(cosF+ sinF) - r dFdrdy, пределы от 0 до 2п по F, от 0 до 2sqrt(2) по r, и соответственно от r^2 до 8 по у, вышел тож бред, соотвественно порядок в прямоугольных сначала по у, по z, по x: а в цилиндрических y, r, F. Что не так сделал подскажите, первым методом получилось 256п, но разумеется не на 100% уверен.

Лена Пур · Accepted Answer

Q= div F = 2*x -2+ 2*z По х: int(2*x -2+ 2*z, x= -sqrt(y-z^2)..
 sqrt(y-z^2)) = -4*(y-z^2)^(1/2)+4*z*(y-z^2)^(1/2);По z : int(-4*(y-z^2)^(1/2)+4*z*(y-z^2)^(1/2),
z= -sqrt(y).. sqrt(y)) = -2*y*Pi;
По у : 64*Pi
. Ну как уж получилось … мож где 4 потерял )))