cos^6xdx помогите решить

у=cos^6x=(cos^2x)^3. учитывая тождество cos(2x)=2cos^2x-1 (1) получаем у=[(cos(2x)+1)/2]^3. после возведения в куб имеем у=[cos^3(2x)+3cos^2(2x)+3cos(2x)+1]/8. используем тождество (1) и тождество cos(3t)=4cos^3(t)-3cost, в котором t=2x, приведения подобных получаем y=cos(6x)/32+3cos(4x)/16+15cos(2x)/32+5/16. интеграл от этого выражения легко берется т. к. int cos(nx)=sin(nx)/n. окончательно имеем J=sin(6x)/192+3sin(4x)/64+15sin(2x)/64+5x/16+C.