Как убрать загрязнения плиточной шпаклёвки для швов?

После того, как мы нанесли эту шпаклёвку на швы, на плитках, естественно, между швами осталась лишняя затирка. Дело в том, что это мы делали очень давно, шпаклёвка окончательно затвердела. Пробовали отмыть тёплой водой и щёткой - не помогает. Что делать?

Плитка керамическая, с рисунком и "песочной" поверхностью