Почему i^-3 = i, если 1/ (крн -1 * крн -1 * крн -1 ) по идее = (-i)^-1 ?
Тоже самое и с i^-1, на википедии пишут, что i^-1 = i, когда 1/ крн -1 => - i (домножив числитель на крн -1)
Объясните этот момент со степенями, пожалуйста.
Ты неправильно понимаешь определение мнимой единицы. Мнимая единица НЕ равна квадратному корню из минус одного. Определение мнимой единицы это i^2=-1
На вики пишут, что i^(-1)=-i Ты куда-то не туда посмотрел.
i^(-3)=1/i^3=1/ (i^2*i)=-1/i=-1/i *i/i=i
Не заменяй мнимую единицу как sqrt(-1).
Комплексным числом называется упорядоченная пара вещественных чисел z=(x,y) где первое число называется действительной частью КЧ числа Z, а второе число называется мнимой частью КЧ Z. Так вот мнимая единица выглядит вот так:
i=(0,1).
Далее вводятся правила по которым определяются сумма и произведение комплексных чисел. И исходя из этих правил и получается, что i^2=-1
1/i = i/i² = -i
(1/i)³ = (-i)³ = - i² i = i
√(-1) = ±i
i^-3=1/i³=1/(-1*i)=1/-i=i/(-i*i)=i/-(-1)=i/1=i
⇢