1. Сколько Вам лет? До 18 лет можно совершать мелкие бытовые сделки. Покупка мопеда за 8000руб- не мелкая и не бытовая сделка, если продавец (или покупатель) несовершеннолетний- то только через родителей.
2. В любом случае нужен договор купли-продажи и акт приема-передачи, а так же расписка в получении денег за мопед.
3. Мопед с документами (V>50см. 3), или еще из бывшего СССР? Если мопед новый (V>50см. 3), то должен быть ПТС. На старый, и V<50см. 3 ПТС не нужен. Для нового скутера нужны документы, что V<50см. 3.
Можно под "честное" слово, но тогда не за чем спрашивать.