куда девается часть кинетической энергии движущейся воды реки, которую обычно используют в Гидроэлектростанций?

Без ГЭС, например, в водопаде, эта энергия переходит в тепло, так же как и если мешать воду, она будет нагреваться из-за внутреннего трения - но нагрев воды очень незначителен - даже у очень высокого водопада порядка одного градуса.

В большинстве расчетов жидкость, в отличии от газа, считается несжимаемой, изменение температуры воды при прохождении через лопатки турбины ГЭС принебрежительно мало, но вода используется не только как рабочее тело турбины но и как охлаждающая жидкость, температура будет меняться в зависимости от числа охлаждаемых агрегатов и отводимого от них тепла, но опять-таки, изменение температуры будет незначительным.

Юрий, вопрос в том, куда девается энергия если ее не использовать в ГЭС

Вот по проводам эта часть энергии и убегает. Для того и станция!