Не могу решить первое задание. Сперва находит НОК чисел 6 и 3 - это и есть 6! Поэтому с первым оставляем так как есть, а все другие умножаем на два. Но дальше ступор. . .Когда я все заканчивал, как я думал: у меня осталось под корнем одна тройка, и я не знаю, что делать.. . Может у меня вообще все решение было не правильным!
(21-12*3^(1/2))^(1/6)*(2*3^(1/2)+3)^(1/3)*72^(1/3)
= 2*(2*3^(1/2)-3)^(1/3)*(2*3^(1/2)+3)^(1/3)*3^(2/3) = 6
разность квадратов
в первом примере представляем 21-12√3=12-12√3+9=(2√3-3)^2, тогда (2√3-3)^(2/6)*(2√3+3)=[(2√3-3)(2√3+3)]^1/3=(12-9)^1/3=3^1/3. и наконец (3^1/3)*(72^1/3)=(3^3*2^3)^1/3=3*2=6.
во втором примере умножаем скобку на корень, тогда √(√6+1)*√(√6-1)=√(6-1)=√5 и так как √150+√25=5√6+5=5(√6+1), то √[5(√6+1)]*√(√6-1)=√5(6-1)=√5*5=5. итак имеем √5-5+1-√5=-4.
Начни так: 21 - 12√3 = 9 + 2*3*2√3 + 12 = (3 + 2√3)² = (2√3 + 3)² и т. д.
⇢