Помогите, пожалуйста, выполнить задание 1.18 (а, б, в, г)

Вот примерные шаги по доказательству:
а) Рассмотреть 2 случая: когда А левее В (т. е. х1<х2) и когда А правее В. Это точки на прямой, т. е. расстояние находится как разность между больше и меньшей координатами. А чтобы не учитывать, какая больше, а какая меньше, берем модуль"
б) Рисуете оси координат, отмечаете 2 произвольные точки, проводите отрезок между ними и строите прямоугольный треугольник так, чтобы АВ была гипотенузой, а катеты были параллельны осям. И потом нужно использовать теорему Пифагора.

в) Чтобы на оси найти координату, нужно прибавить к координате точки, которая левее, расстояние от нее. Если левее х1, то координата серидины х=х1+(х2-х1)/2, где х2-х1 - расстояние между этими точками. Если привести все к общему знаменателю, то получится искомая ф-ла. Если же левее х2, то х=х2+(х1-х2)/2 и после приведения опять получится та же ф-ла.

г) Середины отрезка будет проецироваться на оси так, что ее координаты будут лежать как раз посередине между координатами концов. Тогда можно применить ф-лу из пункта в)