От вектора Перед зависят вектора Лево и Право, но не Верх и Низ? Значит зеркало меняя вектор перед, меняет Лево и Право?

Меняется система координат. Из левого в правое.

Построй изображение в плоском зеркале, поймешь. Физика, геометрическая оптика, 11-й класс средней школы.

От одного вектора ничего не зависит. Зависимость начинается, когда есть минимум два вектора и к ним пытаются пристроить третий, чтоб получилась пространственная (трёхмерная) система координат. Вот то того, как именно этот третий пристраивают к первым двум, и зависит, получится правая система координат - или левая. Определяется это тем, в какую сторону ближе всего поворачивать ось Х, чтоб она совместилась с осью Y, если смотреть с конца оси Z. Если против часовой стрелки - у нас получилась правая система координат. Если по часовой стрелке - левая.