можно ли подать документы во все учебные заведения только копиями, или обязательно в один нужно подать оригиналы?

Оригинал не отдавайте никому, пока не увидите себя в списках и не решите, куда идете учиться.

Конечно можно. Оригинал вы сдаете только в том случае, если идете вне конкурса, как призер олимпиад или по льготам (можно использовать только в одном вузе) , или по целевому набору. Если вы идете по общему конкурсу, то достаточно копии.