⇢ АБ
Алина Бурганова
Светлана
Через производную: у' = 11 - 1/(x+15). Если у'=0, то х= -164/11. Это точка минимума (по изменению знака первой производной при переходе через эту точку) . Остаётся подставить в функцию и вычислить
CР
Cтас Редька
Есть такая теорема: непрерывная на промежутке функция достигает минимального и максимального значений либо в точках экстремума, принадлежащих промежутку, либо на границах промежутка.
Данная функция непрерывна на заданном отрезке.
найдем критические точки.
у`=11-1/(х+5)=0; х0 = -54/11> -14,5; x0 принадлежит промежутку.
y0=y(x0)=11*(-54/11)-ln(-54/11+15)=-54-ln(10+1/11)=-56,312
Проверим значения на границах отрезка
yA=y(xA)=y(-14,5)=11*(-14,5)-ln(0,5)=-159,5+ln(2)=158,807
yB=y(xB)=y(0)=-ln(15)=-2,708
Минимального значения функция достигает на левой границе отрезка:
хмин=-14,5; умин= -159,5+ln(2)=158,807
Похожие вопросы