sin x при x--бесконечность

Question

У меня есть такой предел: lim 5*sin (3x/(x-pi)) при x стремящемся к бесконечности. Если просто подставить значение x, получается 5*sin (бесконечности) . Чему это равно? Просто 5, т. к. максимальное значение синуса - это 1? Если есть какое-то другое решение, пожалуйста, напишите. Заранее спасибо!

Иван Машкин · Accepted Answer

Эта функция НЕ ИМЕЕТ предела
 Теорему об единственности предела примените и докажите, что если надергать две подпоследовательности

при x= pi*2n

при x= pi * (2n+1)

подпоследовательности будут иметь РАЗНЫЕ ПРЕДЕЛЫ

Екатерина Нестерова · Answer

Что самое интересное, эта функция имеет предел. Он равен 0,70560004

sin x при x-->бесконечность