Можно ли после регистрации брака со сменой фамилии проехать через границу Россия-Украина со старым паспортом?

Я украинка, жених гражданин РФ. Регистрируем брак в России. Собираюсь взять его фамилию. Для смены паспорта и проставления печати в паспорт естественно нужно ехать в Украину. Так вот могу ли я пересечь границу со старым паспортом или же он становится недействительным? Знаю что на смену паспорта дается 30 дней? Передает ли ЗАГС информацию пограничникам? У кого был опыт поделитесь, пожалуйста!