Подскажите, обязательно ли, поступив в академию можайского, жить в казарме, общаге, если я проживаю рядом в городе?

А вы где, в Ярославле или в СПб? Впрочем, в Академии правила одни и те же, если вы НЕ служили в армии. Первый год - полуказарменное положение. Дальше - а дальше будет видно, если вам не надоест. Так что дальше вы уж расспрашивайте прямо там, на месте.