⇢ ЕЗ
Елена Зимарева
Ирина Лагутина
Через вершину меньшего основания проводим прямую, параллельно диагонали, получаем треугольник со сторонами 20, 15 и 7. Доказать, что площадь этого треугольника равна площади трапеции, и найти площадь треугольника по формуле Герона.
АТ
Аида Турсуналиева
Пусть большее основание - отрезок AD, а меньшее - BC. Опустим из точек В и С высоты ВК и СМ. Обозначим ВК=СМ=h, АК=х, тогда АМ=х+ВС=х+2. Квадраты диагоналей трапеции:
AC^2=AM^2 +CM^2; 49 = (x+2)^2 + h^2; BD^2 = BK^2 + KD^2; 225 = h^2 + (18-x)^2.
Имеется система 2 уравнений с 2 неизвестными, из которой можно найти х и h, а затем и площадь трапеции.
Похожие вопросы