Помогите пожалуйста. Геометрия-задача

Question

Вычислите площадь прямоугольника, меньшая сторона которого равна 10 см, а угол между диагоналями-30°

Катерина Угняченко · Accepted Answer

план действий таков:
обозначим О точку пересечения диагоналей.

рассмотрим тр-к АОВ:

АО=ВО и углы, соответственно тоже- по 75 градусов. метнемся к таблицам и возьмем синус 75.

применим теорему синусов: 10\0.5= АО\0.7659 и вычислим сначала половину диагонали, потом всю.

применим формулу для площади через диагонали АС и ВД. синус берется как раз угла между ними.. . 
<img src="//sprtqa.b-cdn.net/download/4cd08e640bc820358b35ec6e2a16c2dc_i-446.jpg">

Илона Дарваш · Answer

а=b*tg(90°-(30°/2))=b*tg(75°)=b*tg(45°+30°)=b*(1+1/корень (3))/(1-1/корень (3))=
=b*(4+2*корень (3))/2=b*(2+корень (3)).

S=a*b=(b^2)*(2+корень (3))=100*(2+корень (3)) кв. см

Карасев Евгений · Answer

Теорема Пифагора тебе в помощь! Совсем разленились.

Владимир Горицин · Answer

Иосиф, тебе таксистом работать надо. . чтоб из Москвы в Питер через Владивосток возил. .

площадь прямоугольника равна произведению длин сторон.
одну сторону знаем (10см) .
вторую сторону Х надо найти.
угол между диагональю равен 15°.
вспоминаем что tg(15°) = 10 / X.
получаем что Х = 10 / tg(15°).
итого
площадь S = 10 * X = 10 * 10 / tg(15°) = 100 / tg(15°) сантИметров квадратных

Карнелия · Answer

Судя по замечанию Александра по отношению к Иосифу, ему (Александру) в такси вообще работать противопоказано.. . Может и поехать самым коротким путем, но не доехать до места назначения и придется добираться пешком )))