Как посмотреть содержимое флешки на телефоне nokia lumia 620 ( папки ) ?

Полностью - только вынув флэш-карту из телефона и вставив её в компьютер.

На самом вашем телефоне нет и не может быть полноценного файлового менеджера из-за ограничений системы WP8. Те, что существуют, способны показать только некоторые типы файлов, полную структуру файлов и папок они не показывают.