⇢ ИА
Ирина Архипова
Геометрическая прогрессия. Как решить: б1 + б4 = 27, б2 - б3 + б4 = 18. Найти знаменатель (кью).
хуух, жёсткое задание, ещё и формула СУМ для кубов нужна...
АП
Алексей Перелетов
б1
б2 = q·б1
б3 = q²·б1
б4 = q³·б1
б1 + q³б1 = б1(1 + q³) = 27
отсюда q³б1 = 27 - б1
б2 - б3 + б4 = q·б1 - q²·б1 + q³·б1 = q·б1 - q²·б1 + 27 - б1 = 18
б1q² - б1q +б1 - 9 = 0
q² - q +1 =9/б1
б1 + q³б1 = б1(1 + q³) = 27
1 + q³ = 27/б1
q² - q +1 =9/б1
1 + q³ = 27/б1
3q² - 3q +3 =27/б1
1 + q³ = 27/б1
q³ - 3q² + 3q +1 - 3 = 0
q³ - 3q² + 3q - 2 = (q³ - 3q² + 3q - 1) - 1 = (q - 1)³ - 1 = 0
(q - 1)³ - 1 = 0
q - 1 = 1
Ответ: q = 2
Татьяна *****
Да, че -то "профи" в разнос пошла! ) ) )
b1+b1*q^3=27, b1*q-b1*q^2+b1*q^3=18, (1+q^3=(1+q)(1-q+q^2)) => делим первое на второе и получаем: (1+q)/q=3/2, 2+2q=3q, q=2. ВСЁ!!!
Похожие вопросы