если истец проходит срочную военную службу, а ответчик отдал только часть долга, как истекает срок давности?

Не совсем понятно о каком сроке давности идет речь. Если возник спор с должником по поводу возврата долга (например, не выполнение обязательств в соответствии договором, распиской) и Вы собираетесь в судебном порядке разрешить вопрос, то срок исковой давности составляет три года в соответствии со ст. 196 ГК РФ. А как этот срок протекает определен ст. 190-192 ГК РФ.