на каком поезде можно доехать из Новосибирска в Волгодонск?

Напрямую не доедете, надо с пересадкой.

От Новосиба садитесь на 399-й Томск - Анапа или 127-й Красноярск - Адлер. Первый отправляется в 13:36 (через день, в ходу до конца сентября) , второй - в 0:54 (три раза в неделю) . Едете до Волгограда двое с половиной суток, прибываете утром (первый поезд - в 5:23, второй - в 8:07). В 8:45 от привокзальной площади Волгограда уходит автобус на Волгодонск. Через 6 часов вы на месте.

Или можете доехать до Москвы. Оттуда много автобусов до Волгодонска, из разных точек города, в т. ч. от Казанского вокзала (поезда из Новосибирска прибывают туда, или на Ярославский вокзал, который рядом с Казанским).