Если утерян паспорт, восстанавливать его можно только по месту прописки или без разницы?

Разница в сроках изготовления нового паспорта.
По месту жительства (т. е. по "прописке") или по месту выдачи потерянного паспорта - 10 дней, в других случаях - до 2-х месяцев