математика, центр окружности

Question

проходит ли высота (также медиана и биссектриса) , проведенная из вершины равнобедренного треугольника, через центр окружности описанной около данного треугольника?

Виктория · Accepted Answer

Да-да, и описанной, и вписанной. Как же иначе - это ведь ось симметрии.

Cтуденты Оэф, Фф · Answer

А куда они денуться?

Анастасия Анисимова · Answer

Один и тот же отрезок есть высота, медиана и биссектриса. Поскольку центр вписанной окружности есть пересечение биссектрис, то, таки - да. Поскольку центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, то снова - да, поскольку сей отрезок - и высота, и медиана.