При оплате покупок в интернете картой Промсвязьбанк All Inclusive,cashback 5% действует ?

Всё зависит от МСС торговой точки, интернетмагазин выставляет правильный МСС. Почитайте условия пот карте там все эти коды перечислены.
Cash back (кэш бэк) – процент от совершенных покупок выбранной категории, который возвращается на Счет Клиента. Категория покупки при оплате картой определяется автоматически по универсальному международному коду МСС (Merchant Category Code) банками, обслуживающими торгово-сервисные предприятия. Начисленная сумма Cash back за соответствующий календарный месяц выплачивается Банком не позднее пятого числа следующего месяца. Максимальная сумма выплаты Cash back в течение одного месяца составляет 1500 руб. Клиент может выбрать одну из следующих категорий покупок для начисления cash back: 1. «Топливо» , в данную категорию входят нефтепродукты, газ и другие сопутствующие товары/услуги, приобретенные на заправочных станциях или в специализированных магазинах (коды 5172, 5541, 5542, 5983). 2. «Одежда и обувь» , в данную категорию входят магазины мужской, женской, а также детской одежды и обуви, магазины аксессуаров, часов и т. п. (коды 5094, 5137, 5139, 5331, 5611, 5621, 5631, 5651, 5661, 5681, 5691, 5697, 5698, 5699, 5931, 5944, 5949, 5950, 7296, 5641). 3. «Супермаркеты и рестораны» , в данную категорию включены продуктовые магазины, супермаркеты, кафе, бары, предприятия фастфуда и рестораны и т. п. (коды 5411, 5422, 5441, 5451, 5462, 5499, 5921, 5811, 5812, 5813, 5814). 4. «Авиа, круизы и ж/д билеты» , в данную категорию входят авиакомпании, пассажирские ж/д компании, а также круизные компании (коды MCCs 3000 – 3299, 4112, 4411, 4511). 5. «Все для дома и ремонта» , в данную категорию включены мебельные и строительные магазины, магазины бытовой техники, предметов интерьера и т. п. (коды 1520, 1711, 1731, 1740, 1750, 1761, 1771, 1799, 2791, 2842, 5021, 5039, 5046, 5051, 5065, 5072, 5074, 5085, 5198, 5200, 5211, 5231, 5251, 5261, 5712, 5713, 5714, 5718, 5719, 5722, 7622, 7623, 7629, 7631, 7641, 7692, 7699). Изменять категорию покупок можно в любое время в интернет-банке PSB-Retail или в офисе банка, однако измененная категория начнет действовать через три календарных месяца, включая месяц в котором было произведено изменение категории.
Узнать попадает ли ваша покупка в повышенный кэшбэк - можно потом позвонив на горячую линию или в интернетбанке.

Обсуждение тут. http://www.banki.ru/forum/?PAGE_NAME=read&FID=13&TID=228031