Может ли моя родственница узнать размер моей зарплаты по телефону, или, лично, без моего согласия ?

нет,
интересно кто даст ей твою з/пл

Эта информация может быть ей доступна на основании решения суда либо на основании подписанной вами и заверенной нотариусом доверенности. Забрать у Вас зарплату не имеет права никто, только по решению суда могут удерживать долг, но в этом случае 50% должно оставаться у Вас.

только на том основании, что она хочет и родственница, с ней даже разговаривать не будут.

Мама? Жена? Могут разжалобить буха или кадровичку (алименты не платитит, дети голодные и т. д.) , так что заранее переговорите с ними. Вообще-то, это не общедоступная информация.
Выдать з/п за кого-либо могут только на основании доверенности.

НЕТ не могут и не дадут.

Нет, не может узнать размер зарплаты. И уж тем более не сможет забрать.