Пожалууйстаа! Помогите!
Как задать формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М ( -2,5 и 4 ) . И как найти точку пересечения этого графика с прямой 3х - 2у - 16 = 0
Как задать формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М ( -2,5 и 4 ) . И как найти точку пересечения этого графика с прямой 3х - 2у - 16 = 0
уравнение прямой у=кх + в
в уравнение надо подставить координаты двух точек этой прямой
Сначала одни, потом другие
и из получившейся системы определить постоянные "к" и "в"
начало координат (0; 0)
0 = к·0+в; отсюда в=0
(М-2,5; 4)
4 = -2,5·к
к = -4/2,5 = -40/25 = -8/5 =-1,6
Уравнение исходной прямой
у = - 1,6 х
3х-2у-16=0
2у=3х-16
у=1,5х-8
Точка пересечения графиков означает, что есть точка с координатами
(х0, у0), которые удовлетворяют обоим уравнениям.
то есть
у0 = - 1,6·х0
у0 = 1,5·х0 - 8
- 1,6·х0= 1,5·х0 - 8
-1,6х0-1,5х0 = - 8
3,1х0 = 8
х0 = 8/3,1 = 80/31 =2 18/31
у0 = -1,6·х0 =- (8/5) (18/31) = 8·18/(5·31) = ...
проверить надо