Не могу решить 2 задачи по теории вероятности. Помогите. Горит!

Question

Задача 1:
В игре есть кактус. Если его срубить, то с вероятностью 8% 
из него выпадет зеленый алмазик. Какова вероятность получить зеленый 
алмазик, если мы срубим 14 кактусов.

Если мы можем рубить 5 
кактусов в час. Какое время нам понадобиться чтобы выбить из кактуса 
зеленый алмазик (считаем приемлемую вероятность >0,99) ?

Задача 2:
В
 игре есть кактус. Если его срубить, то с вероятностью 0,2% из него 
выпадет карточка кактуса. Какова вероятность выбить ровно 3 карточки, 
если мы срубим 1010 кактусов.

Елена Иванова · Accepted Answer

Это Вам в раздел "Естественные науки" надо. Там все вероятностники тусуются.

В принципе, несложно. Вероятность успеха 0.08 означет, что вероятность неуспеха в одном испытании равна 0.92. Значит, вероятность неуспеха в 14 испытаниях равна 0.92^14. Следовательно, вероятность успеха будет равна 1-0.92^14.

Эти же рассуждения применяются при выводе уравнения на количество N испытаний, приводящее к успеху с заданной вероятностью: 1-0.92^N = 0.99

Ну и, наконец, последняя задача сводится к схеме Бернулли: С (3, 1010) 0.002^3 (1-0.002)^1007, или, что в данном случае будет удобнее, к распределению Пуассона: (0.002 * 1010)^3 / 3! exp(-0.002 * 1010)