В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 15 слабых студентов. Отличник всегда получает отлично, хороший студент - отлично и хорошо одинаково часто, а для слабого студента одинаковы шансы получить хорошо, удов, и неуд. С какой вероятностью наугад выбранный студент получит оценку 1) отлично? 2) хорошо ?
Прошу помощи, не получается решить.
Как-то так, наверно:
P {студент получил 5} =
P {попался отличник} * P {этот отличник получил 5} +
P {попался хорошист} * P {этот хорошист получил 5} +
P {попался двоечник} * P {этот двоечник получил 5} =
5/(5+10+15) * 1 + 10/(5+10+15) * 1/2 + 15/(5+10+15) * 0 = ...
P {студент получил 4} =
P {попался отличник} * P {этот отличник получил 4} +
P {попался хорошист} * P {этот хорошист получил 4} +
P {попался двоечник} * P {этот двоечник получил 4} =
5/(5+10+15) * 0 + 10/(5+10+15) * 1/2 + 15/(5+10+15) * 1/3 = ...
после того как все студенты получат оценки в ведомости будут стоять оценки: ,,отлично, , -10 раз (10=5+10*1/2), ,,хорошо, , -10раз (10=10*1/2+15*1/3), ,,удовлетворительно, , -5раз (5=15*1/3) и ,,не удовлетворительно, , -5 раз (5=15*1/3). итак при случайном выборе ,,отлично, , выпадет с вероятностью 10/30=1/3, ,,хорошо, , -с вероятностью 10/30=1/3. для проверки: вероятность выбор ,,удов. , ,5/30=1/6 и ,,не удов, , 5/30=1/6. сумма всех вероятностей должна быть равна 1. 1/3+1/3+1/6+1/6=1
⇢