Чи змінюється разом із зміною ваги тіла також його маса?

Сеня, это в украинской физике масса и вес одно и то же, а в обычной -- нет.

Это, Татьяна, зависит от причины, по которой меняется вес. В одних случаях масса меняется (что и является причиной изменения веса) , а в других -- нет.

если на одной планете, то да

С изменением силы тяжести масса тела остается неизменной, а вес меняется. На Земле тело с одной и той же массой весит больше, чем на Луне или Марсе, где сила тяжести меньше, а на Юпитере или Сатурне - наоборот.