Можно ли кошке подкинуть левых котят?

Можно не только котят, а цыплят, щенков и т. д.

Более того! Не только кошке. Я знаю немецкую овчарку, котрая стала кормить котят, которых бросила кошка - мать их. А у овчарки погибли щенки. Она никого не подпускала к котятам. И выращивала их. Вот так. А, если кто не верит, могу дать адрес, чтобы убедились, что я не лгу.

Можно. Проверено и не раз. Условие - кошка должна быть воспитана другой кошкой.
Если наказать старшую кошку за то что новые котята насрали на полу - она их будет таскать гонять и приучит к подполу. Так можно приучить даже новую молодую с год кошку - если сильнее её есть кто-то знающий место или их тем более 2-3 штуки. Толпой они обучают новичков всему на раз-два.

Всё это и к ловле мышей относится. Хотя там есть нюанс. Сытая кошка может таскать соседских мышей домой чтобы как она считант накормить подопечных. И хорошо если это котята а то бывает и хозяйка

если своих нет ни одного - то нет.

Если твоей кошке подкинут= котят =то вопрос КТО=КОТ

Можно. Если не больные.

Мелких наверняка примет, тех кто ещё ползает.
Ну а те что покрупней и сами есть могут...