может ли в остроугольном треугольнике биссектриса быть в 2 раза больше высоты, проведенной из той же вершины?

Нет. Тогда угол между этой биссектрисой и высотой должен быть 60 градусов. А весь этот угол, из которого они проведены будет больше (или хотя бы равен) 120 градусам. Это уже не остроугольный треугольник