Почему для горения нужен кислород?

Нифига не обязательно.
Годится ЛЮБОЙ достаточно сильный акцептор электронов. Например автогонщики используют закись азота, ракетные двигатели - азотную кислоту.. .
Более того, окислитель может входить в состав горящей смеси - например селитра в чёрный порох

Или даже прямо в состав молекулы, как NO3-группы, присоединённые к бензольному кольцу в тринитротолуоле

Ну и совсем без кислорода обойтись тоже не фокус, любое горючее будет гореть во фторе, в хлоре, поактивнее - и в парах брома.

да есть конечно, можно даже кислород сжечь во фторе

Дмитрий Низяев ошибается: горение - это экзотермическая физико-химическая реакция. Бывает и без кислорода.

Процесс горения это окислительная химическая реакция. в процессе реакции одно вещество (восстановитель) соединяется с другим (окислителем) . При этом выделяется большое количество тепла - появляется нагрев и пламя как его следствие/признак. Можно подобрать немало пар окислитель-восстановитель, где окислителем будет не кислород, а хлор или фтор. Просто по совокупности своих физико-химических свойств кислород является одним из сильнейший окислителей. Более сильный окислитель - фтор, в среде фтора даже вода "горит".

Потому что "горение" - это соединение с кислородом!

Да не обязательно. Любой окислитель сгодится. Озон, закись ашота (азота) , оксиды азота, фтор, хлор - это газы - окислители, и то далеко не все. А уж жидкостей да твердых веществ вообще не счесть...