Прямоугольная трапеция с основанием 10см, 12см вращается вокруг высоты, равной 3см. Найти обьем тела вращения.

Это не условие. Это полный бред.

Высота - это отрезок равный расстоянию от нижнего основания до верхнего. Как можно вращать вокруг высоты не указав в каком месте она проведена. ??

Выше приведено решение для вращения трапеции вокруг меньшей боковой стороны. Но в условии задачи не сказано где проведена высота. Значит решений может быть множество.