в закрытом сосуде нагрели воду. Можно ли сказать, что масса воды изменилась? А что можно сказать, если сосуд открыт?

Сказать можно, но в случае закрытого сосуда это будет, скорее всего, неверно. А с открытым - что угодно. Могла вода испариться, могли мухи внутрь налететь.