Помогите решить контрольную по геометрии.

Question

Люди уже все решено. Отвечать уже не нужно.

Роман · Accepted Answer

1) 2 и 8
2) 60, 30, 90
3) 13
4) 60 и 120
5) 75 и 105
6) 70

Katya · Answer

1) 2(х+4х) =20
2)120/2; 90-(120/2)
3)5+[√(АС^2+ВС^2)]·2/2
4) два равносторонних треугольника
5) 40+35; 180-40-35
6)2(10+15) +2· 10 (10 - сторона квадрата,
в котором диагональ - биссектриса)

Максим · Answer

1.
P=2(a+b)
. Допустим одна сторона-а, то другая сторона будет-b и будет в 4 раза больше чем а, значит 4а. мы знаем что P=20.

Получаем 2*5а=20, отсюда 5а=20/2,

5а=10,

а=10/5

а=2. Значит а=2 см, а b=4*2=8 см.
Ответ: а=2, b=8

2.

Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. У ромба есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины, Значит диагонали являются биссектрисами. Если угол N=120, Значит угол MNO=60. треугольник MNO-прямоугольный, т. е. угол NOM=90. сумма углов треугольника равна 180. угол MNO+уголNOM+уголOMN=180, 60+90+OMN=180,значит угол OMN=30.

Ответ: MNO=60, NOM=90, OMN=30.

3.

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам) . Противоположные стороны прямоугольника попарно равны. вс=5, ас=8, значит ао=ос=4. если ас и BD-диагонали, то углы, которые от делят OBC и OCB равны, значит треугольник равнобедренный, значит сторона OB=4. P=a+b+c.P=4+4+5=13.

Ответ=13.

4.

Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. Если сторона равна одной из диагоналей, то мы получаем 2 равносторонних треугольника, т. е у которых все углы равны. значит 1=60, 2=120, 3=60, 4=120.

Ответ: 1=60, 2=120, 3=60, 4=120.

5.

Если диагональ образует углы 40 и 35 градусов, при параллельных прямый а и в и сечении с. значит углы накрест лежащие от секущей равны 35 и 40 градусов. рассмотрим один из треугольников . 1 угол=40, 2 угол=35. сумма 3-х углов=180. значит 3 угол=105.

треугольники равны. значит угол 1=40+35=75. 2=105. 3=40+35=75. 4=105.

Ответ=1=40+35=75. 2=105. 3=40+35=75. 4=105.

6.

раз отрезки равны 15 и 10, то вся сторона равна 25. биссектриса делит угол пополам. углы в прямоугольнике прямые т. е. равны 90 градусам. биссектриса разделила прямо угол на 2 угла по 45 градусов и прямоугольник на прямоугольную трапецию и прямоугольный треугольник. рассмотрим треугольник. 1. угол равен 45, 2=90, значит 3-45.отсюда ясно что треугольник равнобедренный значит равные стороны по 15 см.

Значит стороны прямоугольника равны 15 и 25. найдём периметр. P=2(a+b), P=2(25+15), P=2*40=80.

Ответ: 80см.