помогите с алгеброй, объясните, как делать это задание

Question

Юлия Прохорова · Accepted Answer

Предположим, значение дроби равно целому числу "а"
тогда
2п^2-13п-45=3ап-27а

2п^2-п (13+3а) - 3(-9а+15) = 0
D = (13+3а) ^2 +24(15-9а) = 169+78а+9а^2 +360 - 216а = 9а^2-138а+529=
= (3а - 23)^2>=0 верно всегда
п1,2 = 0,5(-13-3а +- (3а-23))/2
п1=(-13-3а+3а-23)/4 = - 36/4 = - 9
п2 = (-13-3а-3а+23)/4 = (10-6а) /4=(5-3а) /2 целым будет, если а нечетное

Светлана Садилова · Answer

Разложим на множители и сократим.
Получим.
(2п^2-13п-45) /(3п-27) = 2*(п+2,5) (п-9) /3 (п-9) =2(п+2,5) /3=(2п+5)/3

.(2п+5) кратно 3 
п=2, п=5 п=20