Сочувствие это врожденное? Или его можно приобрести/научиться?

Конечно врожденное. Инстинкт, свойственный стайным животным. Приобрести можно опыт сочуствия.

Научится - вряд ли, а вот ощутить однажды что чувствует другой, попавший в нехорошую ситуацию - вполне, особенно, если у вас когда-то было нечто похожее. Это одна из граней жизненного опыта, присущая наименее эгоистичным людям, вряд ли она врождённая. Результат воспитания наглядными примерами.

Да, это является как приобретенным так и врожденным, ключевую особенность к сочувствию выявляет фактор предрасположенности и работа над собой. Сочувствие это склонность к эмпатии. Возможность сопереживать другим, по другому: возможность идентифицировать себя с другим субъектом, т. е. поставить себя на место другого человека. Эту роль в человеке выполняют зеркальные (эмпатические) нейроны, для их укрепления попросту говоря нужно вначале познать глубину своей души и думать о других больше, чем о себе, и это напрочь противоположно механизмам самозащиты психики и инстинктам которые выражаются в человеке присущее ему эгоизме и эгоцентризм.

Враждённое и приобретенное.