⇢ АМ
Анатолий Милкин
Помогите решить задачу по геометрии .
В трапеции АВСД, АВ=СД, угол ВДА=10˚ и угол ВСД=109˚.Найти угол АВД. Ответ дайте в градусах.
Юлия
Вот дерьжи
Решение задачи: ∠ADC=∠BDA+∠BDC=10°+109°=119°
Т. к. AB=CD, то [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] ABCD - [ссылка заблокирована по решению администрации проекта].
Тогда ∠ADC=∠BAD=119° (по [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]).
Сумма углов любого выпуклого n-угольника равна (n-2)180°, тогда сумма углов трапеции равна (4-2)180°=360°
Значит, 360°=∠CDA+∠BAD+∠ABC+∠BCD=119°+119°+∠ABC+∠BCD
∠ABC+∠BCD=122°
По тому же [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] ∠ABC=∠BCD=122°/2=61°
∠BDA=∠CBD=10° (т. к. они [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]),
тогда ∠ABD=∠ABC-∠CBD=61°-10°=51°
Ответ: ∠CBD=51°
Похожие вопросы