При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Полагаю - так.
Число бит - это двоичный логарифм от числа возможностей.
8 бит соответствуют 256-и возможностям, 2^8=256.
Значит, возможностей, из которых делался выбор, был 256.
Получается, что чисел было 256.