(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12 решить рациональное уравнение

Question

Александр Черагин · Accepted Answer

Ответ 
(x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) = 12 
x^2 + x + 1 = t 
t * (t + 1) = 12 
t^2 + t - 12 = 0 
t1 = -4 => x^2 + x + 1 = -4 => x^2 + x + 5 = 0 
t2 = 3 => x^2 + x + 1 = 3 => x^2 + x - 2 = 0 
x^2 + x + 5 = 0 - D<0 => нет действит. решений 
x^2 + x - 2 = 0 => 
x1 = -2 
x2 = 1

Constantine Kudryavtsev · Answer

Решение. (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12 ; (x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)-12=0; y^2+y-12=0; y1=3; y2=-4; 
1).x^2+x+1-3=0; x1=-2; x2=1; 2).x^2+x+1+4=0; -не имеет решения!

Юрий Шевченко · Answer

x^2+x+1 возьми за новую переменную