РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ пожалуйста хотя бы один 1)√x-x=-12 2)x+√x=2(x-1) 3)√x-1=x-3 4)√6+x-x^2=1-x

1). V(x) = х - 12
ОДЗ : х > 0
и (х-12) > 0; х > 12
итого х > 12
Возводим обе части исходного уравнения в квадрат :
(V(x))^2 = (x-12)^2
х = x^2 - 24x + 144
x^2 -25x +144 = 0
D = 625-4*144 = 49
x1 = (25+7)/2 = 16
x2 = (25-7)/2 = 9 (не подходит по ОДЗ.
Ответ : х = 16.
2). x + V(x) = 2(x-1)
V(x) = 2x - 2 - x
V(x) = х - 2
ОДЗ : х > 0
и (x-2) > 0; х > 2
итого х > 2.
Возводим обе части уравнения в квадрат
(V(x))^2 = (x-2)^2
х = x^2 - 4x + 4
x^2 -5x +4 = 0
D = 25-4*4 = 9
x1 = (5+3)/2 = 4
x2 = (5-3)/2 = 1 (не подходит по ОДЗ).
Ответ х = 4.
3). V(x-1) = x - 3
ОДЗ : (х-1) > 0; х > 1
и (x-3) > 0; х > 3
итого х > 3.
Возводим обе части исходного уравнения в квадрат :
(V(x-1))^2 = (x-3)^2
х - 1 = x^2 -6x +9
x^2 -7x +10 = 0
D = 49-4*10 = 9
x1 = (7+3)/2 = 5
x2 = (7-3)/2 = 2 (не подходит по ОДЗ).
Ответ х = 5.
4). V(6+x-x^2) = 1 - x
ОДЗ : (1-x) > 0; х < 1
и (6+x-x^5) > 0;
6 + х - x^2 > 0
x^2 - х - 6 < 0
разложим квадратный трехчлен на множители
(x-3)(x+2) < 0
а). (x-3) > 0; х > 3
(x+2) < 0; х < -2
решений нет.
б). (x-3) < 0; х < 3
(x+2) > 0; х > -2
итого : х < 1; x < 3; x > -2.
по совокупности
-2 < х < 1.
Возведем обе части исходного уравнения в квадрат :
(V(6+x-x^2))^2 = (1-x)^2
6+x-x^2 = 1-2x+x^2
2x^2 - 3x - 5 = 0
D = 9+4*2*5 = 49
x1 = (3-7)/4 = -1
x2 = (3+7)/4 = 2,5 (не подходит по ОДЗ).
Ответ х = -1.