решите уравнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x) решите уравнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x)

здесь в правой части уравнения произведение суммы двух чисел на их разность, которая равна разности квадратов этих чисел : (Х-1)(Х+1)=Х^2-1; Слева от знака равенства - квадрат разности двух чисел : (X-2)^2 = X^2 - 4X+4; Итак : X^2-4X+4+8X=X^2-1; 4x = -5; x = -1 1/4;

x^2-4x+4+8x=x+x^2-1-x
x^2+4x+4=x^2-1
x^2+4x+4-x^2+1=0
4x+5=0
4x= -5
x= -5/4

Решить уравнение - найти значение переменной.
Чтобы найти значение переменной, нужно:
1. Раскрыть скобки. Первые: используем формулу сокращенного умножения квадрат разности. Квадрат первого числа, минус два умножить на первое и второе число, плюс квадрат второго числа.
Вторые: используем формулу разности квадратов. Произведение разности и суммы данных чисел, равняется квадрату первого числа, минус квадрат второго числа.
х^2 - 2 * 2х + 2^2 + 8х = х^2 - 1^2;
х^2 - 4х + 4 + 8х = х^2 - 1;
2. Записать слагаемые с переменной в левой части уравнения, а свободные слагаемые в правой части. При переносе слагаемых с одной части уравнения во вторую, нужно сменить знак на противоположный.
х^2 - 4х + 8х - х^2 = - 1 - 4;
3. Свести подобные слагаемые.
(х^2 - х^2) + (- 4х + 8х) = - 5;
4х = - 5;
4. Найти значение переменной.
х = - 5 : 4;
х = - 1,25.
Ответ: х = - 1,25.