система уравнений x^2+y^2-3xy-x+y+9=0, y-x=2 Помогите решить пожалуйста.

{ x^2 + y^2 - 3xy - x + y + 9 = 0,
{ y - x = 2 -------------------------------> x - y = - 2
=>
x^2 + y^2 - 3xy - (x - y) + 9 = 0
x^2 + y^2 - 3xy - (-2) + 9 = 0
x^2 + y^2 - 3xy + 11 = 0
(x^2 - 2xy + y^2) = xy - 11
(x - 2)^2 = xy - 11
=>
{ x - y = 2 ---------------------> y = x - 2
{ 2^2 = xy - 11 --------------> xy = 15 ---------> x * (x - 2) = 15
=>
x^2 - 2x - 15 = 0
x1 = 5 ---------------------------------------> y1 = x1 - 2 = 5 - 2 = 3
x2 = -3 --------------------------------------> y2 = x2 - 2 = 5 - (-3) = 8
Ответы:
x1 = 5; y1 = 3
x2 = - 3; y2 = 8

трудоемко. но способ подстановки сработает- выразить из второго у или х... у=х+-2

х=у-2.

x^2+y^2-3xy-x+y+9=0;
x^2+y^2-2xy-ху-x+y+9=(у-х) ²-ху+(у-х) +9=0; подставим сюда значение (у-х) =2
2²-ху+2+9=4+2+9-ху=15-ху=0

Получили систему:
ху=15;
y-x=2

методом подбора х1=2; у1=5; х2=-5; у2=-2
можно и просто решить
Ответ: (-5; -2); (2 5)

из простого уравнения выразить одну из переменных, подставить во второе уравнение и решить квадратное уравнение.

выражаешь из второго у или х подставляешь в первое
у=х+2 и подставляем в другое
(за почерк сори)