Решите Системы уравнений: 1) 2x-y=5, x y=1 2) x y=-1, xy=-12 и решить систему неравенств: x 1 <7, 3x> 2x 1

1).
{ 2х - у = 5
{ х + у = 1
сложим уравнения почленно.
2х + х - у + у = 5 + 1
3х = 6
х = 6/3 = 2
подставим во второе уравнение и найдем у
х + у = 1
у = 1 - х = 1 - 2 = -1
Ответ: х = 2, у = -1.
2).
{ х + у = -1
{ ху = -12
выразим из первого уравнения х и подставим во второе.
х = -1 - у
(-1 - у) у = -12
-у - у^2 + 12 = 0
у^2 + у - 12 = 0
D = b^2 - 4ас = 1 + 4*12 = 49
у1 = (-b + sqrt D)/2а =
(-1 + sqrt 49)/2 = (-1 + 7)/2 = 3
у2 = (-1 - 7)/2 = -4
найдем х
х1 = -1 - у1 = -1 - 3 = -4
х2 = -1 - у2 = -1 + 4 = 3
3). Решить систему неравенств.
{ х + 1 < 7
{ 3х > 2х + 1
первое неравенство
х + 1 < 7
х < 7 - 1
х < 6
второе неравенство
3х > 2х + 1
3х - 2х > 1
х > 1
решением системы неравенств будет совокупность корней, удовлетворяющая обоим неравенствам. Для данной системы это
1 < х < 6 или (1; 6).

1) x=1/y; 2/y-y=5; 2-y*y=5y;y*y+5y-2=0; дальше по теореме Виетта