№1:решите систему уравнений 2х+у=7,х^2-у=1. №2: решите систему уравнений х^2+y^2=10,x+2y=5.

2х+у=7
у= 7-2х
х^2-у=1
х^2- (7-2х) =1
х^2- 7+2х-1=0
х^2+2х -8=0
По теореме Виета х1= -4; х2= 2
у1= 7-2х= 7-2*(-4)= 7+8= 15
у2= 7-2х= 7-2*2= 7-4=3
Ответ: (-4; 15); (2; 3)

{ 2х+у=7 ----------> y = 7 - 2x
{ х^2-у=1 ---------> y = x^2 - 1
y = 7 - 2x ------> график - прямая => достаточно знать координаты двух точек А и В.
x=0 -------> y = 7 - 2*0 -----> y = 7 ------> координаты точки А (0; 7)
y= 0 ------> 0 = 7 - 2x ------> y =3,5 ----> координаты точки B (3,5; 0)
y = x^2 - 1 -----> график - парабола, сдвинутая на 1, либо:
x=0 -------> y = 0^2 - 1 -----> y = -1
y = 0 ------> 0 = x^2-1 =(x-1)(x+1) ----> x1=+1; x2 = -1
Cтроишь графики, координаты точек их пересечения и есть решение системы уравнений графическим методом.

{ 2х + у = 7
{ х^2 - у = 1
=> сложить уравнения:
x^2 + 2x = 8 -----> x^2 + 2x - 8 = 0 -----> x1 = -4; x2 = 2 =>
подставить в заданное уравнение (любое):
2x + y = 7 --------> y = 7 - 2x
x1 = -4 ------------> y1 = 7- 2*(-4) = 15
x2 = 2 -------------> y2 = 7 - 2*2 = 3
Точка С (x1; y1) или C (-4; 15) и точка D (x2; y2) или D (2; 3) и есть решение системы уравнений,
То есть при построении графиков прямая 2x+y=7 и парабола х^2 - у = 1 пересекутся в точках C и D.