Решите систему уравнений 15x^2-xy=5 2x-y=3

15x²-xy=5, 2x-y=3 <=> xy=5(3x²-1), y=2x-3
Самый простой способ: подставить y=2x-3 в xy=5(3x²-1) и решить квадратное уравнение x(2x-3)=5(3x²-1), 13x²+3x-5=0, x1=-1/26(3+√269), x2=-1/26(3-√269)
Полученный значения x1 и x2 подставляешь в y=2x-3 и получаешь: y1=-1/13(42+√269) и y1=-1/13(42-√269)

Мы можем найти значения двух переменных только потому, что о них нам известно две вещи.
Благодаря этому мы можем выразить одну переменную через другую:

2x - y = 3
2x - 3 = y
y = 2x - 3

И подставить это выражение в другое уравнение:

15x^2 - xy = 5
15x^2 - x(2x - 3) = 5
15x^2 - 2x^2 + 3x = 5

Вуаля! Мы получили уравнение с одним неизвестным.
Переносим всё в левую часть, складываем-вычитаем, получаем квадратное уравнение.
Умеешь решать квадратные уравнения?
Решаем это уравнение, находим корни x1 и x2.

Далее, каждый корень пробуем подставить в выражение для y:
y = 2x - 3
y1 = 2x1 - 3
y2 = 2x2 - 3,
где x1, x2 — корни квадратного уравнения.

Находим y1 и y2.

Ответ будет такой: (x1; y1), (x2; y2).
Надо только подставить числа, которые у тебя получатся.

Да, в квадратном уравнении может быть и один корень вместо двух.
Тогда и ответ будет один: (x; y).

15хх-ху=5./х (15х-у) =5/15х-у=5:х/-у=5:х-15х
2х-у=3....\2х-у=3....\2х-у=3....\
там потом у первого подставляешь в низ решаеш как обычно получившийся ответ подставляй в верх вместо х и всё