x^2+(5a+2)x+4a^2+2a<=0
x^2+a^2=4
со второго уравнения x^2=4-a^2 оно имеет решения х=+-(4-a^2)^(1/2)
когда 4-a^2=>0
a^2<=4
|a|<=2
подставим это значение х в первое неравенство:
4-a^2+-(5a+2)(4-a^2)^(1/2)+4a^2+2a<=0
то есть свели к системам неравенств
|a|<=2
4-a^2+(5a+2)(4-a^2)^(1/2)+4a^2+2a<=0
и
|a|<=2
4-a^2-(5a+2)(4-a^2)^(1/2)+4a^2+2a<=0
совокупность решений этих систем есть искомые значения параметра а.
Еще вариант, можно попробовать графический метод решения.
Ой вспомнил. Смотри. Берем систему координат. ХОА. В ней это пересечение окружности x^2+a^2=4 радиуса 2 с центром в начале координат и фигуры x^2+(5a+2)x+4a^2+2a<=0.
нужно построить фигуру x^2+(5a+2)x+4a^2+2a=0 и зарисовать внутри (эсли оно элипсообразное). Или взять точки ниже нее, если это кривая, разделяющая координатную плоскость на две части. Для этого нужно ее свести к нормальному виду. Когда то делал такое по аналитической геометрии вроде.
но мы этого конечно же делать не будем, а второе неравенство упростим.
Заменим в нем x^2+a^2 на 4. И получим: (5a+2)x+3a^2+2a+4<=0
Все равно как то не очень, нужно еще упростить.
Ну ладно. Такое мы строить умеем. Строем кривую х=-(3a^2+2a+4)/(5а+2)
и кривую а=-2/5
закрашиваем противоположные четверти полученные пересечением этих кривых. Чтобы получить графическое изображение решения неравенства (5a+2)x+3a^2+2a+4<=0. А потом смотрим где они пересекаются в окружностью с центром в начале координат и радиусом 2.
Домашние задания: Другие предметы
При каких а система x^2+(5a+2)x+4a^2+2a<=0 x^2+a^2=4 имеет хотя бы одно решение
Евгений Рубан
156
Ответ. D=(5*a+2)^2-16*a^2-8*a=25*a^2+20*a+4-16*a^2-8*a=9*a^2+12*a+4=(3*a+2)^2>0; При любом а. x^2+a^2=4;Получается при а=0.
Елена Рябинина
79 797
Нужно проверить по этому условию. Если это условие не выполняется, то система имеет хотя бы одно решение.
Оксана Денисенко
А как эти коэффициенты представлены в системе? Дай ссылку на источник формулы.
уже жаже формулы писать разучились
x^2 это икс квадрат дура
x^2 это икс квадрат дура
Danik =)
353
Похожие вопросы
- Решите неравенство : а) (x-2) (x+3) (x-4) > 0 б) дробь (x-1) (x+2) / (x-5)^2 <=0
- Реши уравнение, используя введение нового неизвестного:. а)4(x^2-x)^2+9(x^2-x)+2=0 b)x^2-6|x|+5=0
- Решите пожалуйста системы (полностью.) 1) x-y=3 1/x-1/y=-0,3 2)x^2-y^2=12 X^2+y^2=20
- система уравнений x^2+y^2-3xy-x+y+9=0, y-x=2 Помогите решить пожалуйста.
- решите уравнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x) решите уравнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x)
- 37^2=а^2(а+23)^2 как решить? Равенство 37^2=а^2(а+23)^2
- решите пожалуйста системы 1) {x+y/x-y=3/2 xy=80 2){2x^2+y=3 x^2y-1=0 с обьяснениями и полное решение. Срочно надо.
- Помогите решить систему: x^2+y^2=10 и x+y+xy=7 Помогите решить систему: x^2+y^2=10 и x+y+xy=7
- Помогите решить, но только подробно, чтобы я не тупо переписала, а поняла. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1
- Математика.Помогите пожалуйста.Пределы!!! 1) lim = x^2 - 3x + 2 / 4 - x - 3x^2 = x->1 2)lim =(1+5/x)^8+x/2 = x->беск
например а=3, тогда второе уравнение имеет вид x^2+9=4 то есть x^2=-5 а оно не имеет решений
D=(3*a+2)^2
х1,2=(-(5a+2)+-|3*a+2|)/2
x E [x1;х2]
при
3а+2=>0
a=>-2/3
x E [-4a-2;-a]
при
3а+2<0
a<-2/3
x E [-a;-4a-2]
со второго уравнения x^2=4-a^2 оно имеет решения х=+-(4-a^2)^(1/2)
когда 4-a^2=>0
a^2<=4
|a|<=2
нужно подставить это х в неравенства для него, в разных интервалах а.