решите пожалуйста системы 1) {x+y/x-y=3/2 xy=80 2){2x^2+y=3 x^2y-1=0 с обьяснениями и полное решение. Срочно надо.

1).
{ (х+у) /(х-у) = 3/2
{ ху = 80
ОДЗ: х не равен у.
Преобразуем первое уравнение и выразим из него х:
2(х+у) = 3(х-у)
2х+2у = 3х-3у
3х-2х = 2у+3у
х = 5у
Подставим во второе уравнение:
ху = 80; 5у*у = 80;
у^2 = 80/5 = 16
у1 = 4; у2 = -4;
подставим в х = 5у
х1 = 5*у1 = 5*4 = 20
х2 = 5*у2 = 5*(-4) = -20
2).
{ 2х^2 + у = 3
{ (х^2)у - 1 = 0
Из первого уравнения:
у = 3 - 2х^2
подставим во второе:
(х^2)*(3 - 2х^2) - 1 = 0
сделаем замену х^2 = t
t(3-2t) - 1 = 0
3t - 2t^2 - 1 = 0
2t^2 - 3t + 1 = 0
D = 9-4*2 = 1
t1 = (3+1)/4 = 1
t2 = (3-1)/4 = 1/2
подставим в х^2 = t
х = +/- sqrt t1 = +/- sqrt 1
х1 = 1; х2 = -1;
х = +/- sqrt t2 = +/- sqrt 1/2
х3 = 1/sqrt 2 = (sqrt2)/2
х4 = -(sqrt2)/2
подставим в у = 3 - 2х^2
у1 = 3 - 2*(х1)^2 =
3 - 2*(1)^2 = 1
у2 = 3 - 2*(х2)^2 =
3 - 2*(-1)^2 = 1
у3 = 3 - 2*(х3)^2 =
3 - 2*((sqrt2)/2)^2 =
3 - 2*(2/4) = 3 - 1 = 2
у4 = 3 - 2*(х4)^2 =
3 - 2*((-sqrt2)/2)^2 =
3 - 2*(2/4) = 3 - 1 = 2
Ответ:
х1 = 1; у1 = 1;
х2 = -1; у2 = 1;
х3 = (sqrt2)/2; у3 = 2;
х4 = -(sqrt2)/2; у4 = 2;

$50