37^2=а^2(а+23)^2 как решить? Равенство 37^2=а^2(а+23)^2

Денис, ты даже равенство, подсказанное мною для решения задачи, переписал неправильно.
Подскажу еще.
37^2=37*37=1369. (a+23)^2 - сумма возводится в квадрат по формуле СУ: (x+y)^2=x^2+2xy+y^2.
37^2=a^2+(a+23)^2;
1369=a^2+a^2+46a+529. Далее перенеси все влево и реши квадратное уравнение через дискриминант. Решать квадратные уравнения ты хотя бы умеешь?

перенести 37"2 вправо. и разложить по формуле разности квадратов
(а-в) *(а+в) =а"2-в"2
где в роли а"2 будет а^2(а+23)^2
в роли в"2 37"2
привести подобные и применить правило равенства произведения 0.

Если запись правильная, то можно сразу с обеих сторон извлечь квадр. корень, но с учётом нижеуказанного:
При a<-23 и a>0 a^2+23a-37= 0;
При -23<a<0 a^2+23a+37= 0.
Что-то дают иррациональные числа. Скорее всего в запись вкралась ошибка, как пишет Римма. Но возможно и нет.

Это уравнение на внимательность.

Если отбросить ^2, то есть, извлечь квадратный корень в левой и правой части уравнения, то что получим?
Получим: 37=а (а+23)

Ну, а это уравнение не такое уж страшное, не так ли?

37² = a²(a + 23)²
37² - a²(a + 23)² = 0
(37 - a(a + 23))(37 + a(a + 23)) = 0
(37 - a² - 23a)(37 + a² + 23a) = 0
- a² + 23a - 37 = 0,a² + 23a + 37 = 0
D = 529 - 148 = 381,D = 529 - 148 = 381
x1,2 = - 23 ± √381/2,x3,4 = - 23 ± √381/2