1). х^2 - 10х + 37 = 0
D = b^2 - 4ас =
100 - 4*37 = -48
D < 0, действительных корней нет.
2). х^4 - 2х^2 - 3 = 0
делаем замену:
х^2 = у,
ОД3: у >= 0
у^2 - 2у - 3 = 0
D = 4+4*3 = 16
у1 = (-b-sqrt D)/2а =
(2-sqrt 16)/2 = -1 (не подходит)
у2 = (-b+sqrt D)/2а =
(2+sqrt 16)/2 = 3
подставим в
х^2 = у
х^2 = 3
х1 = -sqrt 3
х2 = sqrt 3
3). (х^2 + 2х) ^2 - 7(х^2 + 2х) + 6 = 0
Сделаем замену:
х^2 + 2х = у
у^2 - 7у + 6 = 0
D = 49 - 4*6 = 25
у1 = (7-sqrt 25)/2 = 1
у2 = (7+sqrt 25)/2 = 6
1). х^2 + 2х = у1
х^2 + 2х = 1
х^2 + 2х - 1 = 0
D = 4+4 = 8
х1 = (-2-sqrt 8)/2 =
(-2 - 2sqrt 2)/2 =
-1 - sqrt 2
х2 = (-2+sqrt 8)/2 =
(-2 + 2sqrt 2)/2 =
-1 + sqrt 2
2). х^2 + 2х = у2
х^2 + 2х = 6
х^2 + 2х - 6 = 0
D = 4+24 = 28
х3 = (-2 - sqrt 28)/2 =
(-2 - 2sqrt 7)/2 =
-1 - sqrt 7
х4 = (-2 + sqrt 28)/2 =
(-2 + 2sqrt 7)/2 =
-1 + sqrt 7
Ответ:
х1 = -1 - sqrt 2
х2 = -1 + sqrt 2
х3 = -1 - sqrt 7
х4 = -1 + sqrt 7
Домашние задания: Другие предметы
решите уравнение. 1)х^2-10х+37=0 2)х^4-2х^2-3=0 3)(х^2+2х) ^2-7(х^2+2х) +6=0.
1.
D=b^2-4ac=10^2-4*37=-48
корней нет
2.
x^4-2x^2=3
x^2(x^2-2)=3
x1=sqrt 3
x2=aqrt 5
3
2x^2+4x-7x^2-14x-42=0
-5x^2-10x-42=0
D<0=>корней нет
D=b^2-4ac=10^2-4*37=-48
корней нет
2.
x^4-2x^2=3
x^2(x^2-2)=3
x1=sqrt 3
x2=aqrt 5
3
2x^2+4x-7x^2-14x-42=0
-5x^2-10x-42=0
D<0=>корней нет
Похожие вопросы
- Помогите решить уравнения 1)X^3-2x-4=0 2)(х^2+4/х^2)-(х+2/х) -8=0 3)6(х^2+1/х^2)+5 (х+1/х) -38=0 Помогите пожалуйста.
- Хелп алгебра 8 класс. Решите уравнение: 1)3x^2+5x-2=0 2)2x^2-x-3=0 3)9x^2-12x+4=0 4)-4x^2-12x+7=0 P.S.где ^2-это квадрат
- помогите пожалуйста исследовать функции. 1) (x-2)^2*(x+2) 2) (x^4-3)/x^3 3) 16/(x^2*(x-4))
- помогите решить уравнения, плз 1)х+43-77=258 2)23-х-21=2 3)156-х+43=170 4)15-(х+3)=4 5)3(х+8)-14=52
- Алгебра решить систему уравнений 1)xy^2=-36 x^2y=-48 2) 2^x+1*3^y+2=2 x-y=2
- Используя монотонность функций, решите уравнение: а) x^2+2x+4+корень x=30 б) x^2-2x-4+корень -x=-2-2/x
- Умоляю, помогите, пожалуйста!!! Математики, как решить это уравнение? 1/(х^2+2х+2) - 1/(х^2+2х+3) < 1/6
- №1:решите систему уравнений 2х+у=7,х^2-у=1. №2: решите систему уравнений х^2+y^2=10,x+2y=5.
- Помогите решить уравнения за 7 класс через формулы сокращённого умножения: x^4-81=0 256x^5-x=0 x^8-256=0 625x^6-x^2=0
- Помогите, пожалуйста с уравнениями: а) |3x^2 - 4x - 4| + 6 (x^2 - 4 |x|)^2 = 0 б) |2x^2 - x - 3| = 3 |x^2 - 2x - 1|