На листочке- это сам
Помочь могу
а то тут бреда 1,2,3,4,5
ыа- Хоть и скачал откуда-то, но правильно- внимательно САМ!!! читаешь св1
1) преобразуешь ур, как
(x+1)^2+3= 30-x^1/2
пишешь ОДЗ
x>=0
САМ!!!
расмотришь функции
в левой и правой части
Докажешь, что слева- возраст при x>=0
справа- убыв функции
Восп свойством 1- см ВЫШЕ
Подберешь корень- САМ!!!
правда, 100% сейчас найдутся добрые дяди или тети, которые, ну очень любят тут все расписывать- школьников тут %90- двоечники,
ИТАК, САМ!!! подбираешь ЕДИНСТВЕННЫЙ корень, а то мозги совсем ...
2) ОДЗ
x<=0
Представишь в виде
(x-1) ^2=3-2/x- (-x)^1/2
Докажешь!!! САМ!!!, что при
x <=0
y= (x-1)^2 - убывает,
а
y=3-2/x- (-x) ^1/2- ВОЗРАСТАЕТ
И!!! САМ!!! подберешь единственный корень
уже день, как ответ ждешь, ну жди еще...
Домашние задания: Другие предметы
Используя монотонность функций, решите уравнение: а) x^2+2x+4+корень x=30 б) x^2-2x-4+корень -x=-2-2/x
[ [Officlal Page]
Styx - умница!!!
Математика / Уравнения и неравенства /
Решение уравнений используя монотонность функций
Свойство 1. Если y=g(x) – монотонно возрастает на промежутке I и y=f(x) – монотонно возрастает на промежутке I, то y=g(x)+f(x) – монотонно возрастает на промежутке I.
Свойство 2. Если y=f(x) возрастает (убывает) на промежутке I, то уравнение f(x)=a имеет на I не более одного корня.
Свойство 3. Если y=f(x) возрастает на I, а y=g(x) убывает на I, то уравнение f(x)=g(x), имеет не более одного корня.
Определите промежутки возрастания (убывания) следующей функции:
Пример 1. Решите уравнение: x5+x3+2x-4=0.
Решение: Функция f(x)=x5+x3+2x-4 возрастает как сумма трех возрастающих функций y=x5, y=x3 и y=2x-4 на R.
Тогда уравнение f(x)=0 имеет не более одного корня. Испытывая делители свободного члена, находим, что x=1.
Ответ: 1.
Пример 2. Решите уравнение log2(x+2)=1-x.
Решение: Функция y=log2(x+2) – возрастает на x>-2. Функция y=1-x убывает на R. Тогда уравнение log2(x+2)=1-x имеет единственное решение при x>-2
Непосредственно проверкой убедимся, что x=0 является корнем этого уравнения.
Ответ: 0.
Решение уравнений используя монотонность функций
Свойство 1. Если y=g(x) – монотонно возрастает на промежутке I и y=f(x) – монотонно возрастает на промежутке I, то y=g(x)+f(x) – монотонно возрастает на промежутке I.
Свойство 2. Если y=f(x) возрастает (убывает) на промежутке I, то уравнение f(x)=a имеет на I не более одного корня.
Свойство 3. Если y=f(x) возрастает на I, а y=g(x) убывает на I, то уравнение f(x)=g(x), имеет не более одного корня.
Определите промежутки возрастания (убывания) следующей функции:
Пример 1. Решите уравнение: x5+x3+2x-4=0.
Решение: Функция f(x)=x5+x3+2x-4 возрастает как сумма трех возрастающих функций y=x5, y=x3 и y=2x-4 на R.
Тогда уравнение f(x)=0 имеет не более одного корня. Испытывая делители свободного члена, находим, что x=1.
Ответ: 1.
Пример 2. Решите уравнение log2(x+2)=1-x.
Решение: Функция y=log2(x+2) – возрастает на x>-2. Функция y=1-x убывает на R. Тогда уравнение log2(x+2)=1-x имеет единственное решение при x>-2
Непосредственно проверкой убедимся, что x=0 является корнем этого уравнения.
Ответ: 0.
Александр .
133
X^4+5x-6=10x
x^4-5x-6=0
x^4-5x-5-1=0
x^4-1-5x-5=0
(x^2-1)(x^2+1)-5(x+1)=0
(x+1)((x-1)(x^2+1)-5)=0
(x+1)(x^3-x^2+x-6)=0
(x+1)(x-2)(x^2+x+3)=0
откуда х=-1, х=2
x^4-5x-6=0
x^4-5x-5-1=0
x^4-1-5x-5=0
(x^2-1)(x^2+1)-5(x+1)=0
(x+1)((x-1)(x^2+1)-5)=0
(x+1)(x^3-x^2+x-6)=0
(x+1)(x-2)(x^2+x+3)=0
откуда х=-1, х=2
Похожие вопросы
- Как решить этот пример? |x^2-7x-8|:(x^2-7x-8)=|x^2+2x-8|:(8-2x-x^2)
- Помогите, пожалуйста с уравнениями: а) |3x^2 - 4x - 4| + 6 (x^2 - 4 |x|)^2 = 0 б) |2x^2 - x - 3| = 3 |x^2 - 2x - 1|
- найти наименьшее значение функции y=(x^2-9x+9)e^x-7. y=(x^2-9x+9)e^x-7
- Помогите решить. Уравнение. Помогите решить (x-1)(x^2+x+1)-x(x^2-x^3)=2x^2
- Помогите решить уравнения 1)X^3-2x-4=0 2)(х^2+4/х^2)-(х+2/х) -8=0 3)6(х^2+1/х^2)+5 (х+1/х) -38=0 Помогите пожалуйста.
- РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ пожалуйста хотя бы один 1)√x-x=-12 2)x+√x=2(x-1) 3)√x-1=x-3 4)√6+x-x^2=1-x
- решите уравнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x) решите уравнение (x-2)^2+8x=(x-1)(1+x)
- Помогите решить пример. 1\(x^2-2x-1) - 1\(x^2-2x-2)=-1\6 плиз помогите)))
- прошу помочь с уравнениями по математике. (x^2 + 5x)/ ( |x|+1) = |x| -3 sqrt(x^2-4x-5)/ x^2 - 3x -4 = 0
- решите уравнение. 1)х^2-10х+37=0 2)х^4-2х^2-3=0 3)(х^2+2х) ^2-7(х^2+2х) +6=0.